2.1 Brève histoire des paradigmes symbolique et connexionniste

Dans la vaste histoire de l’IA, nous nous concentrons ici sur l’introduction, à grands traits, des paradigmes symbolique et connexionniste. De nombreux mythes et théories formelles sont antérieurs à cette introduction : on peut mentionner le mythe du Golem comme une forme précoce de prototypage de l’IA (Vudka 2020), ou encore les fondements de l’informatique posés par Alan Turing, souvent présenté comme l’un des pères du domaine et du fameux test de Turing (Saygin and Çiçekli 2000). Ce test vise à déterminer si une machine atteint un niveau de cognition comparable à celui de l’humain, en confrontant une personne à une entité (humaine ou machine) dans des conditions de mise à l’aveugle. Cette méthode est aujourd’hui largement discutée et appelle un renouvellement des définitions de l’intelligence et de la conscience (Wang et al. 2024).

Au cours des années 1950-1980, la recherche se focalise particulièrement sur le paradigme symbolique. Le symbolisme postule que les symboles – représentant des objets du monde – sont les unités fondamentales de l’intelligence humaine. Le processus cognitif peut alors être décrit comme une manipulation de symboles, à travers une série de règles et d’opérations logiques. Ce paradigme présente plusieurs vertus : il nécessite peu d’exemples, propose des langages déclaratifs pour représenter les connaissances, et ses processus internes sont conceptuellement clairs. Mais comme tout langage formel, il se heurte à des limites, notamment sa fragilité face au bruit et à l’ambiguïté. À cela s’ajoute son manque d’autonomie (par exemple, les règles doivent être renseignées par un expert) (Wang et al. 2022).

Face à cette impasse, la fin des années 1980 marque un déplacement vers le paradigme connexionniste. Inspiré par la physiologie du système nerveux, le connexionnisme représente la cognition par l’interconnexion de réseaux de petites unités simples et uniformes : les neurones. L’apprentissage s’opère par la modification des poids associés à ces neurones, à partir d’exemples issus du monde réel. Ce paradigme tolère mieux le bruit, extrait des concepts et généralise à partir de bases d’entraînement. Il est particulièrement efficace en vision et, comme on le constate aujourd’hui, dans le langage. Ses limites apparaissent toutefois avec la quantité massive de données requise pour apprendre, ainsi qu’une généralisation parfois peu abstraite. Enfin, ce paradigme souffre de son effet boîte noire : il est difficile d’observer et d’expliquer son processus de raisonnement (Wang et al. 2022). Dans la Section 3, nous verrons comment ces limites se manifestent.

Face aux limites respectives du symbolisme (rigidité, difficulté d’apprentissage) et du connexionnisme (manque d’explicabilité, faiblesse en raisonnement logique), un nouveau champ émerge dans les années 1990 : l’IA neuro-symbolique. Ce paradigme vise à combiner apprentissage statistique et raisonnement logique pour tirer parti du meilleur des deux mondes. (Wang et al. 2022) Dans la Section 4.1, nous observons que la tendance actuelle de la recherche pourrait de nouveau converger vers cette vision.

2.2 Lien avec le domaine de la logique

Avant d’étudier le problème du Sudoku, nous souhaitons clarifier les définitions précédentes des paradigmes symbolique et connexionniste, en les reliant à des mécanismes logiques précis.

L’induction, la déduction et l’abduction (Bergman et al. 2011) sont trois mécanismes fondamentaux utilisés en logique, en philosophie des sciences, en intelligence artificielle et en recherche scientifique. Chacun possède une structure logique distincte et joue un rôle spécifique dans la construction des connaissances.

flowchart LR
  A["Tous les hommes sont mortels"] --> P{"Déduction"}
  B["Socrate est un homme"] --> P
  P --> C["Socrate est mortel"]

flowchart LR
  A["Socrate est mortel"] --> P{"Induction"}
  B["Platon est mortel"] --> P
  C["..."] --> P
  D["Andreas est mortel"] --> P
  P --> E["Tous les hommes sont mortels"]

flowchart LR
  A["Tous les hommes sont mortels"] --> P{"Abduction"}
  B["Socrate est mortel"] --> P
  P --> C["Socrate est un homme"]

3.1 Résolution d’une instance simple du Sudoku

Pour cette première instance, dite simple, du Sudoku, les techniques utilisées pour la résoudre ne nécessitent pas une grande complexité opératoire : pour chaque case vide, il suffit de croiser les trois contraintes qui contrôlent sa valeur (valeurs différentes en ligne, en colonne et dans la sous-matrice 3×3) pour trouver, pour l’une d’entre elles, une unique valeur possible. Et ainsi de suite, jusqu’à la fin du puzzle. Bien que la méthode semble simple, elle exige tout de même de nombreux allers-retours dans la lecture de la grille de Sudoku.

Voyons maintenant les résultats obtenus avec deux LLM couramment utilisés par le grand public : ChatGPT (la version gratuite) et Gemini (décliné en Gemini 3 Rapide et Gemini 3 Pro). La Figure 4 montre les résultats obtenus.

. 1 8 | . . . | . 7 .
. 7 . | . . 1 | 9 . .
. 6 . | 8 5 . | 1 2 .
------+-------+------
6 . . | 7 . . | 3 . .
7 . . | 5 1 . | . 8 .
8 . 4 | . . 9 | 7 . 5
------+-------+------
. 4 7 | . 9 8 | . 5 .
. . 2 | 6 . 5 | . 3 .
. . 6 | . . . | 2 4 .

2 1 8 | 9 6 3 | 5 7 4
5 7 3 | 2 4 1 | 9 6 8
4 6 9 | 8 5 7 | 1 2 3
------+-------+------
6 5 1 | 7 8 4 | 3 9 2
7 9 3 | 5 1 2 | 4 8 6
8 2 4 | 3 6 9 | 7 1 5
------+-------+------
3 4 7 | 1 9 8 | 6 5 2
1 8 2 | 6 7 5 | 4 3 9
9 3 6 | 4 2 1 | 2 4 7 <-- deux '2'

4 1 8 | 9 2 6 | 5 7 3
2 7 5 | 4 3 1 | 9 6 8
9 6 3 | 8 5 7 | 1 2 4
------+-------+------
6 5 1 | 7 8 4 | 3 9 2
7 3 9 | 5 1 2 | 4 8 6
8 2 4 | 3 6 9 | 7 1 5
------+-------+------
3 4 7 | 2 9 8 | 6 5 1
1 9 2 | 6 4 5 | 8 3 7
5 8 6 | 1 7 3 | 2 4 9

5 1 8 | 9 2 4 | 6 7 3
2 7 3 | 4 6 1 | 9 0 8 <-- '0', puis
. . . | . . . | . . .     abandon
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

La première grille (Figure 4 (a)) représente une instance à compléter du Sudoku, telle qu’elle a été présentée aux trois LLM interrogés sous cette forme :

Résous cette instance du Sudoku :
<grille>

Nous nous concentrons d’abord sur les modèles les plus simples de nos essais. La Figure 4 (b) montre le résultat de l’expérimentation avec Gemini 3 Rapide. Ce premier retour mène à un échec : le LLM testé renvoie, avec assurance, une grille erronée dont la dernière ligne contient deux valeurs dupliquées. La Figure 4 (d) montre le résultat du test avec ChatGPT. Celui-ci mène lui aussi à une grille erronée, mais les retours du prompt montrent une certaine humilité quant aux résultats produits : ChatGPT affirme lui-même qu’il ne s’agit pas du genre de problème qu’il est capable de résoudre. Dans sa réponse, il interrompt même l’écriture de la grille au moment où un 0 est rencontré.

L’un des modèles les plus évolués de l’instance publique (et payante) de Google, correspondant à l’intitulé Gemini 3 pro, donne une autre tournure aux tests. En effet, ce modèle est capable de raisonnement. Ce raisonnement doit être recontextualisé : il s’agit d’un processus itératif de raisonnement inductif, comme la nature des LLM l’impose. C’est grâce à ce comportement itératif qu’il est capable de proposer des réponses avec une plus grande probabilité d’être vraies. Dans la Figure 4 (c), Gemini 3 pro montre sa capacité à remplir correctement l’instance simple du Sudoku que nous avons proposée. On peut observer, dans son fil de raisonnement, qu’il pratique ce processus itératif d’essais et erreurs, jusqu’à obtenir la bonne solution de cette grille.

Ce premier test est intéressant et, même s’il montre l’inefficacité des modèles simples face à cette instance du Sudoku, des modèles plus évolués parviennent à la résoudre. Nous verrons dans la partie suivante ce qu’il advient de ce modèle avancé lorsque nous lui soumettons une instance difficile du problème du Sudoku.

3.2 Résolution d’une instance difficile du Sudoku

Comme nous le disions plus tôt, cette instance difficile du Sudoku nécessite des techniques avancées pour être résolue (Y-Wing (Qi et al. 2019)) et implique donc un raisonnement plus complexe. Pour cette dernière étape de nos expérimentations, nous proposons l’évaluation de la résolution de cette grille de Sudoku (Figure 5 (a)) par Gemini 3 pro.

. . . | . 3 . | . . 6
. 1 . | . 5 . | . . .
. . . | . . 9 | 4 . 3
------+-------+------
8 . . | . . . | 5 . .
. . 4 | . . 2 | 1 . 7
6 . 5 | . . . | . . 4
------+-------+------
1 . 9 | 3 . . | . . .
. . . | . 4 . | . 3 .
4 . 2 | . 8 1 | . . .

7 4 8 | 2 3 1 | 9 5 6
2 1 3 | 8 5 6 | 7 4 9
5 9 6 | 7 2 9 | 4 1 3
------+-------+------
8 2 1 | 4 6 7 | 5 9 3
3 9 4 | 5 1 2 | 6* 8 7 <-- valeur initiale
6 7 5 | 9 8 3 | 1 2 4      modifiée
------+-------+------
1 5 9 | 3 7 8 | 2 6 4
9 8 7 | 6 4 5 | 3 1 2
4 3 2 | 1 9 4 | 8 7 5

Avant d’en arriver au résultat de la Figure 5 (b), il convient de noter que le temps de raisonnement de Gemini 3 pro a doublé pour l’élaboration du résultat (~3 minutes). Après plusieurs étapes d’essais et erreurs, le LLM pense enfin avoir atteint la solution de cette grille et présente le résultat tel que nous le voyons dans cette figure : à la ligne 5, Gemini 3 pro s’est permis de modifier une valeur initiale de la grille pour faire correspondre sa solution. Voilà donc comment une instance difficile a mis en échec l’un des modèles de raisonnement les plus évolués de Google.

Nous le répétons, cette étude est sommaire et nécessite un jeu de tests bien plus important. Néanmoins, elle vient appuyer une étude plus large que nous décrivons dans la section suivante.

3.3 L’étude de Seely et al. (2025)

Afin de compléter les résultats précédents, l’étude de Seely et al. (2025) est présentée dans cette section. Elle propose un ensemble plus large de tests avec instances de Sudoku de différentes natures : grilles , grilles et grilles . Plusieurs modèles de LLM y sont testés, dont deux modèles OpenAI (le modèle standard GPT‑4.1 et le modèle de raisonnement o3‑mini‑high), un modèle Google (Gemini 2.5 Pro) et quelques modèles open source (Qwen-*).

Modèle (LLM)
o3‑mini‑high	73.3 %	6.7 %	2.9 %
Gemini 2.5 Pro	60.0 %	13.3 %	0.0 %
GPT‑4.1	13.3 %	0.0 %	0.0 %
Qwen-*	~40–53 %	0.0 %	0.0 %

Dans la Table 1, nous rappelons les principaux résultats de l’étude de Seely et al. (2025) en ce qui concerne notre sujet. Ce tableau montre que même les instances simplifiées du Sudoku, aux dimensions , n’atteignent pas un taux de réussite parfait. Nous remarquons que les modèles basés sur un raisonnement à processus itératif (essais et erreurs) montent jusqu’à , voire de réussite pour le meilleur modèle OpenAI (o3‑mini‑high). Ce dernier est aussi le seul à réussir quelques instances de la famille de Sudoku aux dimensions . Nous remarquons enfin que le modèle précédent de Google, Gemini 2.5 Pro, n’était pas capable – au moment de cette étude – de résoudre ces puzzles aux dimensions .

Ces études mettent donc expérimentalement en évidence la nature inductive (comme vu dans la Section 2.2.2) des LLM que nous utilisons au quotidien, ainsi que la difficulté qu’ils rencontrent face à des puzzles comme le Sudoku – ou plus largement face à toute question originale nécessitant une chaîne de raisonnement déductif – dès lors qu’ils s’appuient sur un paradigme connexionniste. Dans une vue élargie de la nature des problèmes que nous pouvons rencontrer, cette étude (Giadikiaroglou et al. 2024) propose une classification des puzzles selon leur nature et la capacité des différents paradigmes d’IA à y répondre correctement, ou non.

Les LLMs sont entraînés par induction statistique sur d’immenses corpus textuels ; ils apprennent ainsi à prédire la suite probable d’une séquence donnée. Mais face au Sudoku – problème NP-complet nécessitant une exploration systématique des contraintes logiques – ils peinent à maintenir une cohérence globale sur toute la grille (Giadikiaroglou et al. 2024; Defresne et al. 2025). Même avec des techniques avancées comme le chain-of-thought ou le tree-of-thought, leur taux de réussite reste bien en dessous de celui des solveurs symboliques classiques, qui garantissent toujours une solution correcte (Giadikiaroglou et al. 2024).

Ce constat illustre que l’induction statistique seule ne suffit pas pour atteindre un raisonnement algorithmique profond ; il manque aux LLMs actuels un mécanisme robuste d’inférence logique explicite. Dans la section suivante (Section 4.1), nous décrivons quelques solutions proposées par l’état de l’art sur l’hybridation des paradigmes : l’IA neuro-symbolique.

4.1 L’IA neuro-symbolique et ses promesses

4.2 Lien avec les neurosciences